MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.)

Conceptos

Frecuencia es el tiempo que tarda un cuerpo en realizar una oscilación. Se mide en Hertz y su abreviatura Hz

Periodo es el número de oscilaciones que realiza un cuerpo en la unidad del tiempo

Velocidad tangencial Es la rapidez tangente a la trayectoria con la que se mueve un cuerpo circularmente.

Velocidad angular Es la rapidez con la que barre un ángulo un cuerpo que se mueve circularmente

Fórmulas del movimiento circular uniforme.

Periodo (T)                             Frecuencia (f)                          velocidad tangencial (v_t)                velocidad angular         aceleración centrípeta (a_c)

T = t / # vueltas   1     f = # vueltas / t     2     v_t = 2 p r / T         3         w = 2 p  / T    4    a_c = ( v_t )² / r    5

Identificación de variables relacionadas:

T-periodo;  f- frecuencia;  t-tiempo; w-velocidad angular; v_t-velocidad tangencial; p =3,14; aceleración centrípeta (a_c); r-radio

Ejemplo resuelto

Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de un motor que en 10segundos realiza 50 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 30 cm

Datos

t = 10 sg

# vueltas = 50

r = 30 cm

T - ?       T = t / # vueltas   entonces    T =  10 sg / 50    o sea     T = 0,2 sg

f - ?        f = # vueltas / t    entonces     f = 50 / 10 sg     o sea      f = 5 Hertz      ó      f = 5 Hz

v_t- ?      v_t = 2 p r / T        entonces      v_t = 2 . 3,14 . 30 cm / 0,2 sg   es decir  v_t = 6, 28 . 30 cm / 0,2 sg   entonces

              v_t = 188,84 cm / 0,2 sg  o sea  v_t = 942 cm / sg

w - ?      w = 2 p  / T         entonces     w = 2 . 3,14 / 0,2 sg    o sea  w = 6,28 / 0,2 sg  w = 31,4 / sg

a_c - ?     a_c = ( v_t )²            entonces     a_c = (942 cm / sg )²   es decir    a_c = 887364 cm²/sg²    o sea   a_c = 29578,8 cm/sg²

                     30 cm                                      30 cm                                             30 cm                                                                    

Ejercicios

1.    Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de un ventilador que en 15segundos realiza 61 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 53 cm

2.    Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de un rotor que en 25segundos realiza 71 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 63 cm

3.    Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de una llanta que en 35segundos realiza 81 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 33 cm

4.    Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de una licuadora que en 45segundos realiza 91 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 3,5 cm

5.    Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de un CD que en 55segundos realiza 101 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 6 cm

6.    Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta del segundero en un reloj que en 1800segundos realiza 30 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 8 cm