MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO

Conceptos.

Aceleración (a). Es la velocidad entre el tiempo.

Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA). Se presenta cuando un cuerpo cambia velocidades iguales en tiempos iguales

Fórmulas.

a = v / t     1                                 v_f = v_i + a . t       2                         x = v_i . t + a . t² / 2      3                            2 . a . x = v_f^{2  –}  v_i²     4

Identificación de variables relacionadas: a–aceleración;   v–velocidad;   t–tiempo;  v_i, v_f -velocidades inicial y final;  x -posición

EJEMPLOS DE LAS FORMULAS 1 Y 2

Calcular la aceleración de un auto si aumenta su velocidad a razón de 10m/sg durante 20 segundos.

Solución. Como  a = v / t     1   entonces  a = 10m/sg  /   20sg   por tanto   a = 0,5m/sg²

Calcular la velocidad final del auto anterior si su velocidad inicial fue de 3m/sg.

Solución.  Como   v_f = v_i + a . t    2  entonces  v_f = 3m/sg + (0,5m/sg² . 20sg) por tanto v_f = 3m/sg + 10m/sg  o sea v_f = 13m/sg                                                                      

EJEMPLOS DE LAS FORMULAS 3 Y 4

Calcular la distancia que recorrió el auto anterior.

Solución. Como x = v_i . t + a . t² / 2   3   entonces x = (3m/sg . 20 sg) + 0,5m/sg² . (20sg)²/2

                                                                por tanto x = 60m + 0,5m/sg² . 400sg²/2 

                                                                entonces x = 60m + 100m   o sea x = 160m

Calcular la distancia recorrida por un auto que acelera  1m/sg² al cambiar su velocidad de 2m/sg a 6 m/sg.

Solución. Como 2 . a . x = v_f^{2  –}  v_i²    4   entonces   2 . 1m/sg² . x = (6 m/sg)² – (2m/sg)² o sea 2m/sg² . x = 36m²/sg² - 4 m²/sg²

Por tanto 2m/sg² . x = 32 m²/sg²  entonces  x = 16m

EJERCICIOS DE LAS FORMULAS 1 Y 2

1. Calcular la aceleración de un auto si aumenta su velocidad a razón de 20m/sg durante 30 segundos.
2. Calcular la aceleración de un auto si aumenta su velocidad a razón de 30m/sg durante 40 segundos.
3. Calcular la aceleración de un auto si aumenta su velocidad a razón de 40m/sg durante 50 segundos.
4. Calcular la aceleración de un auto si aumenta su velocidad a razón de 50m/sg durante 60 segundos
5. Calcular la velocidad final del auto anterior si su velocidad inicial fue de 2m/sg.
6. Calcular la velocidad final del auto anterior si su velocidad inicial fue de 3m/sg.
7. Calcular la velocidad final del auto anterior si su velocidad inicial fue de 4m/sg
8. Calcular la velocidad final del auto anterior si su velocidad inicial fue de 5m/sg

EJERCICIOS DE LAS FORMULAS 3 Y 4

9. Calcular la distancia que recorrió el auto del ejercicio 1.
10. Calcular la distancia que recorrió el auto del ejercicio 2.
11. Calcular la distancia que recorrió el auto del ejercicio 3.
12. Calcular la distancia que recorrió el auto del ejercicio 4
13. Calcular la distancia recorrida por un auto que acelera  0,2m/sg² al cambiar su velocidad de 6m/sg a 2m/sg.
14. Calcular la distancia recorrida por un auto que acelera  0,4m/sg² al cambiar su velocidad de 3m/sg a 4m/sg.
15. Calcular la distancia recorrida por un auto que acelera  0,6m/sg² al cambiar su velocidad de 4m/sg a 3m/sg.
16. Calcular la distancia recorrida por un auto que acelera  0,7m/sg² al cambiar su velocidad de 5m/sg a 7m/sg.