MAS

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (M.A.S.)

Conceptos.

Movimiento Armónico Simple (MAS). Se presenta cuando una partícula realiza vibraciones iguales en tiempos iguales alrededor de un punto fijo.

Fórmulas.

Ecuación de posición                              Ecuación de velocidad                            Ecuación de aceleración

x = A cos w . t        1                             v = - w . A . sen w . t           2                    a = - w² . A . cos w . t   3

Identificación de variables relacionadas: x-posición, A-amplitud, w-velocidad angular, t-tiempo, v-velocidad,

a-aceleración

EJEMPLOS DE LA ECUACION DE POSICION, VELOCIDAD Y ACELERACION

Calcular la posición, velocidad y aceleración de una partícula que vibra con M.A.S.; de amplitud 2cm, velocidad angular de 45/sg durante 1sg

Solución.

Como x = A cos w . t   entonces x = 2cm . cos 45/sg . 1 sg   por tanto   x = 2cm . cos 45   o sea x = 2cm.0,7  

entonces x = 1,4cm   

Como v = - w A sen w . t   entonces v = - 45 /sg . 2cm . sen 45 /sg . 1 sg    por tanto v = -90 . 2cm/sg .sen45 o sea     v = -90cm/sg . 0,7   entonces   v = -63cm/sg

Como a = - w^2.A .cos w . t   entonces  a = - (45/sg)². 2cm/sg cos45/sg .1 sg   por tanto  

a = - 2025.2 cm . sen 45 o sea    a = -4050 cm/sg² . 0,7  entonces  a = -2835 cm/sg²

EJERCICIOS DE LA ECUACION DE POSICION, VELOCIDAD Y ACELERACION

1. Calcular la posición, velocidad y aceleración de una partícula que vibra con MAS; de amplitud 2cm, velocidad angular de 35/sg durante 1sg

2. Calcular la posición, velocidad y aceleración de una partícula que vibra con MAS; de amplitud 3cm, velocidad angular de 45/sg durante 2sg

3. Calcular la posición, velocidad y aceleración de una partícula que vibra con MAS; de amplitud 4cm, velocidad angular de 55/sg durante 3sg

4. Calcular la posición, velocidad y aceleración de una partícula que vibra con MAS; de amplitud 5cm, velocidad angular de 60/sg durante 4sg

5. Calcular la posición, velocidad y aceleración de una partícula que vibra con MAS; de amplitud 6cm, velocidad angular de  65/sg durante 5sg

6. Calcular la posición, velocidad y aceleración de una partícula que vibra con MAS; de amplitud 7cm, velocidad angular de  70/sg durante 6sg